西方国家加入亚洲基础设施投资银行（亚投行）是一个多方面的决策，涉及经济、地缘政治和国际合作等多个方面的因素。以下是一些可能的原因：

1. 经济利益：亚投行作为一个多边金融机构，旨在促进亚洲地区的基础设施建设和发展。这对西方国家来说是一个巨大的商机，可以帮助他们在亚洲市场上获得更多的商业机会和投资回报。

2. 地缘政治平衡：亚投行的崛起被认为是亚洲国家对国际金融机构的一种回应，旨在减少对西方主导的国际金融机构的依赖。西方国家加入亚投行可以提高他们在该机构内的话语权，确保他们的利益得到平衡和保障。

3. 国际合作与多边主义：亚投行的设立是一种多边主义的表现，倡导国际合作和共同发展。西方国家加入亚投行可以展示他们对多边主义原则的支持，并加强与亚洲国家的合作关系。

4. 资金需求：亚洲国家面临着巨大的基础设施建设需求，但传统的国际金融机构提供的资金有限。西方国家加入亚投行可以提供更多的资金支持，帮助亚洲国家实现其发展目标。

总的来说，西方国家加入亚投行是出于一系列经济和政治原因的综合考虑。通过参与亚投行，他们可以获得经济利益、维护地缘政治平衡、支持国际合作和多边主义，并满足亚洲国家的基础设施建设需求。