2014年山西取暖补贴是指山西省政府向符合条件的居民提供的冬季取暖费用补贴。具体数额如下：

根据山西省政府的规定，2014年山西省对于农村居民取暖补贴标准为每户每年400元。这笔补贴旨在帮助农村居民解决冬季取暖问题，提高生活质量。

对于城市居民，2014年山西省政府实施了不同的补贴标准。根据城市居民家庭的供暖方式和收入情况，补贴标准分为三档：

1. 对于使用天然气供暖的城市居民，每户每年补贴600元。

2. 对于使用市政供热的城市居民，根据不同的面积和供热费用，补贴标准在400元至600元之间。

3. 对于使用自备煤炉取暖的城市居民，每户每年补贴200元。

需要注意的是，这些补贴标准仅供参考，实际补贴数额可能会因当地政策和具体情况而有所不同。此外，为了确保补贴的公平性和合理性，山西省政府通常会制定一系列的资格审核和申请流程，居民需要按照相关规定进行申请，通过审核后才能享受到相应的取暖补贴。